Cours 9 agreg interne: réduction trigonalisation 3

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Ajoutées 4 années by admin

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On ouvre un volet sur les applications de la trigonalisation et de la trigonalisation simultanée (pour deux matrices trigonalisables qui commutent). On montre que le spectre du la puissance est la puissance du spectre, et que l'on a les mêmes commutations du langage avec l'exponentielle... On montre ensuite une version plus fine de la trigonalisation: si A est une matrice trigonalisable, elle est semblable à une matrice diagonale par blocs triangulaire à spectre singleton. La taille d'un bloc associé à une valeur propre est la multiplicité algébrique de la valeur propre.