De la convexité et une inégalité bien laide (Terminale, fonctions polynomiales)

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Type d'exercice usuel (même si tiré par les cheveux ici...) sur la convexité

L'exercice dont je parle en milieu de vidéo, vers 7min40 ("Un signe peut en cacher un autre - démonstration d'une croissance comparée") :
https://youtu.be/p97u_V6b7MI

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