Cours 5 Agreg interne: Dualité 1

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Ajoutées 4 années by admin

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On commence par parler par ce que l'on appelle le dual, mais surtout, la dualité (en dimension finie). On exhibe tout d'abord un tableau qui transforme un objet de l'algèbre linéaire en un objet "dual". Ensuite, on définit la "base duale" en dimension finie, on écrit deux formules qui se révèleront très pratiques dans la suite, et on fournit un contre-exemple en dimension infinie, où la "famille duale" d'une base n'est pas une base (elle est en fait uniquement libre mais non génératrice).