Suites' exemples remarquables

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Ajoutées 2 années by admin

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En mathématiques, une suitenote 1 est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite.

Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble {\displaystyle E}E, cette suite peut être assimilée à une application de {\displaystyle \mathbb {N} }\mathbb {N} dans {\displaystyle E}E. On note classiquement une suite {\displaystyle (u_{n})_{n\in \mathbb {N} }}(u_{n})_{{n\in \mathbb{N} }}, ou en abrégé : {\displaystyle (u_{n})}(u_{n}).

En particulier, on parle de suite « entière », suite « réelle » et suite « complexe », quand {\displaystyle E}E est un sous-ensemble de {\displaystyle \mathbb {Z} }\mathbb {Z} , {\displaystyle \mathbb {R} }\mathbb {R} et {\displaystyle \mathbb {C} }\mathbb {C} , respectivement.