Représentations parcimonieuses

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Ajoutées 4 années by admin

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Stéphane Mallat, professeur titulaire de la chaire Sciences des données, introduit son cours de l'année 2020-2021 "Représentations parcimonieuses"

La suite de cet enseignement est à découvrir ici : https://www.college-de-france.fr/site/stephane-mallat/course-2020-2021.htm
L'utilisation de représentations parcimonieuse est au cœur de la démarche scientifique de modélisation, à travers le concept philosophique du rasoir d'Ockham, mais la parcimonie est aussi fondamentale pour la construction de modèles de basse dimension pour le traitement de données. Le cours montrera l’équivalence mathématique des notions de Parcimonie, d’Approximation, et de Régularité, définies par des opérateurs linéaires ou non-linéaires, ainsi que le lien avec la théorie de l'information.
Les représentations parcimonieuses ont de nombreuses applications pour la compression de données, le débruitage, la résolution de problèmes inverses, ainsi que pour l'apprentissage statistiques. La première partie du cours sera consacrée aux propriétés mathématiques des approximations parcimonieuses qui font appel à l’analyse harmonique, puis il introduira la théorie de l'information pour le codage. On se concentrera ensuite sur les applications à la compression d’images, la suppression de bruit et l'analyse des réseaux de neurones à deux couches.