On a montré que l'ensemble des applications de M_n(K) dans K qui sont à la fois n-linéaires et alternées sont toutes proportionnelles au déterminant (et réciproquement). On montre plusieurs conséquences pratiques et théoriques de ce résultat: déterminant des matrices triangulaires, triangulaires par blocs, invariance par transposition du déterminant. Mais c'est surtout la multiplicativité du déterminant qui aura des conséquences profondes sur la suite du cours d'algèbre linéaire.
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